4- Appendice: gli operatori logici
di Matteo Perlini, alias Epicurus

Socrate e la cicuta: permesso, obbligato o proibito? Ci sono tre risposte possibili, che qui mi interessano, riguardanti il bere la cicuta da parte di Socrate. La prima è più debole delle altre due: era permesso a Socrate bere, ma non ci si pronuncia se fosse obbligatorio o meno. La seconda prevede non solo che era permesso a Socrate berla, ma che egli avrebbe dovuto: in questo caso Socrate è obbligato a bere la cicuta. Il terzo caso, invece, sostiene che non è permesso a Socrate bere la cicuta: è proibito a Socrate bere la cicuta. E l’intendo di questo saggio era proprio quello di dimostrare il terzo caso, quello cioè che prevedesse la proibizione da parte di Socrate di bere la cicuta, in opposizione al secondo caso, quello sostenuto da Socrate stesso.
E’ così che sbucano fuori i tre operatori logici della logica deontologica: O (obbligato), P (permesso) e F (proibito). Quindi un enunciato delle forma “Ox” sta a significare che è obbligatorio che x.
Le relazioni logiche tra questi operatori possono essere esplicitate come segue:
- P(x) <--> -O(-x);
- F(x) <--> O(-x) .

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