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Coraggio
= scienza
La tesi secondo cui le singole virtù sarebbero fondamentalmente
diverse l'una dall'altra verrebbe completamente smentita se Protagora
fosse disposto ad ammettere l'eguaglianza coraggio-scienza.
Ma proprio su questo punto il sofista non è disposto a cedere.
Il primo tentativo di Socrate non viene accettato da Protagora,
ma le sue critiche, non tenendo conto di tutte le premesse (la (2)
in particolare), non intaccano la validità del ragionamento.
(A) Se il coraggio è diverso dalla scienza (come sostiene
Protagora), (B) allora è possibile essere ignoranti e coraggiosissimi.
Ma (-B) non è possibile essere ignoranti e coraggiosi; dunque
(-A) il coraggio è uguale alla scienza.
Vediamo come si nega B:
| <0> |
il coraggio è una virtù |
A |
| (1) |
i coraggiosi sono audaci |
A |
| (2) |
la virtù è totalmente bella e
buona |
A |
| <2,b> |
il coraggio è bello |
0,2 |
| (3) |
coloro che sanno sono più audaci di
quanto lo fossero prima di avere la sapienza e di coloro che
non l'hanno |
ind. |
| (4) |
coloro che sono audaci senza sapienza sono
dei pazzi |
A |
| (5) |
quindi l' audacia senza sapienza non è
virtù |
1,2,3 |
| (6) |
dunque il coraggio non è altro che sapienza |
0,2,4 |
| (7) |
quindi non è possibile che ci siano
uomini ignoranti e coraggiosi |
6 |
Controlliamo più precisamente col calcolo
proposizionale la correttezza della deduzione:
| 1 |
(1) |
|
-(C∨-S) |
A |
| 2 |
(2) |
|
-(C∨-S)(C∧-S) |
A |
| 1,2 |
(3) |
|
C∧-S |
1,2 MPP |
| 4 |
(4) |
|
C∨-A |
A |
| 5 |
(5) |
|
K(C) |
A |
| 6 |
(6) |
|
(A∧-S)-K(A) |
ind. |
| 1,2,4 |
(7) |
|
-K(A) |
3,4,6 MPP |
| 1,2,4,5 |
(8) |
|
K(C)∧-K(A) |
5,7 I∧ |
| 2,4,5 |
(9) |
|
--(C-S) |
1,4,8 RAA |
| 2,4,5 |
(10) |
|
C∨-S |
9 DN |
→ conclusione
|